虹口区鲁迅初级中学初二（上）数学第二次月考考试试题
1、下列各式中与
是相同种类二次根式的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
2、下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）
A、
B、
C、
D、
=4
3、下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内肯定能分解因式的是 （ ）
A、
; B、
C、
D、
4、正比率函数y=
与反比率函数y=
，那样
的取值范围是 （ ）
A、
B、
＞0，＜
C、
D、
5、下列四个命题：（1）三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分；（2）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（3）点P（1，2）关于原点对称点的坐标为
（-1，-2）；（4）若
，则a＞0；其中真命题的有 （ ）
A、（1）、（2） B、（1）、（3）
C、（2）、（3） D、（3）、（4）
6、如图2，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，在“①DE=AC；②DE ⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°”这四个结论中，正确的是 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、计算：
__________
8、方程
的解是__________
9、不解方程，辨别方程3
的根的状况：的根的状况：__________
10、某商城8月份的营业额是100万元，预计10月份的营业额可达144万元，若9、10月份营业额的月增长率相同为x，那样由题意可列得方程为__________
__________
11、已知关于x的方程
有两个实数根，那样m的取值范围是__________
12、函数y=的概念域__________
13、已知f（x）=，则f（-1）=__________
14、命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是__________
15、平面上经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是__________
16、如图3，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=10cm，则AD= __________cm
17、如图4，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=__________
18、已知△ABC中，AB=5，AC=7，则BC边上的中线a的取值范围是
__________
计算：
20、解方程：
21、（本题满分7分）
小明的父亲和母亲上山游玩，父亲步行，母亲乘车缆车，相约在山顶缆车的终点会和，已知父亲步行的路程是缆车所经线路长的2.5倍，母亲在父亲出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米，图5中的折线反映了父亲行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系：
（1）父亲行走的总路程是__________米，
他途中休息了__________分钟；
（2）当0≤x≤30时，y与x之间的函数关系式是
__________
（3）父亲休息之后行走的速度是每分钟__________米；
（4）当母亲到达缆车终点时，父亲离缆车终点是__________米。
22.如图6，点A、E、F、C在一直线上，DE∥BF，DE=BF，AE=CF，求证：
AB∥CD。
23.如图7，已知AE平分∠BAC，ED是线段BC的垂直平分线，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F，G，求证（1）BG=CF； （2）AB=AF+CF
24.已知反比率函数y=
的函数与正比率函数y=
的图像都经过点A（m,2），点P（-3，-4）在反比率函数y=的图像上，点B（-3，n）在正比率函数y=的图像上。
（1）求此正比率函数的分析式
（2）求线段AB的长
（3）求△PAB的面积
25.如图8，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，点P是AB边上的一个动点。过点P作AB的垂线交AC边于点D，以PD为边作∠DPE=60°，PE交BC边于点E。
（1）以点D为AC边的中点时，求BE的长
（2）当PD=PE时，求AP的长；
（3）设AP的长为x，四边形CDPE的面积为y，求出y与x的函数分析式及自变量的取值范围。
